一、梯形及梯形的有关概念
（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
底：平行的两边叫做底，其中较长的是下底，较短的叫上底．
腰：不平行的两边叫做腰．
高：梯形两底之间的距离叫做高．
（2）特殊梯形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
等腰梯形性质：
等腰梯形性质定理1:等腰梯形在同一底上的两个内角相等．
等腰梯形性质定理2:等腰梯形的两条对角线相等．
另外：等腰梯形是轴对称图形；
等腰梯形判定：
等腰梯形判定定理1:在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．
等腰梯形判定定理2:对角线相等的梯形是等腰梯形．
二、解决梯形问题常用辅助线：
①作高法：使两腰在两个直角三角形中；
②移腰法：使两腰在同一个三角形中，梯形两个下底角是互余的，那么一般会用到这种添辅助线的方式，构造直角三角形；
③延腰法：构造具有公共角的两个等腰三角形；
④等积变形法：联结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形；
⑤移对角线法：平移对角线，可以构造特殊的图形，如平行四边形，如果是对角线互相垂直
的等腰梯形，那么在平移的过程中，还可构造等腰直角三角形，结合三线合一，求梯形的高
等．
三、典型例题精讲：
